肇事者逃逸，受损失的一方追赶逃逸的一方，抓

在交通事故中，若肇事者逃逸，受损失的一方在追赶过程中受伤，如手抓伤，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警部门通常会判定逃逸方承担全部责任。因此，受损失的一方有权依据此判定向逃逸者索赔包括医疗费用在内的相关损失。法律依据为《中华人民共和国道路交通安全法》中关于事故责任认定的相关规定。
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若受损失的一方在追赶逃逸者过程中不慎造成第三方损失，需分情况处理：1. 若追赶行为合理且必要，第三方损失可能由逃逸者最终承担；2. 若追赶行为过于激烈或不当，受损失的一方也需承担一定责任。具体情况需结合案件细节判断。
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从法律角度，受损失的一方应立即报警并收集现场证据，如拍照、录像等，以便交警部门及时介入并判定责任。同时，应保留好医疗费用等相关支出凭证，以便后续向逃逸者索赔。若逃逸者难以寻找，可考虑通过法律途径向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。